એક આહાર નિષ્ણાત બે પ્રકારના ખોરાકને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $10$ એકમ વિટામિન $C$ હોય. ખોરાક $'I'$ માં $2$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $A$ અને $1$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $C$ છે. ખોરાક $'II'$ માં $1$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $A$ અને $2$ એકમ/કિગ્રા વિટામિન $C$ છે. ખોરાક $'I'$ ખરીદવા માટે રૂ. $50$ પ્રતિ કિગ્રા અને ખોરાક $'II'$ ખરીદવા માટે રૂ. $70$ પ્રતિ કિગ્રા ખર્ચ થાય છે. આ મિશ્રણનો ખર્ચ ઘટાડવા માટે આ સમસ્યાને સુરેખ આયોજન સમસ્યા તરીકે દર્શાવો.

(B) ધારો કે મિશ્રણમાં $x$ કિગ્રા ખોરાક $'I'$ અને $y$ કિગ્રા ખોરાક $'II'$ છે. સ્પષ્ટપણે,$x \geq 0, y \geq 0$.
આપેલ માહિતી પરથી આપણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવીએ છીએ:

સંસાધનો	ખોરાક $I$ $(x)$	ખોરાક $II$ $(y)$	ન્યૂનતમ જરૂરિયાત
વિટામિન $A$ (એકમ/કિગ્રા)	$2$	$1$	$8$
વિટામિન $C$ (એકમ/કિગ્રા)	$1$	$2$	$10$
ખર્ચ (રૂ./કિગ્રા)	$50$	$70$	$Z$ ન્યૂનતમ કરો

મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $10$ એકમ વિટામિન $C$ હોવા જોઈએ,તેથી આપણી પાસે શરતો છે:
$2x + y \geq 8$
$x + 2y \geq 10$
$x$ કિગ્રા ખોરાક $'I'$ અને $y$ કિગ્રા ખોરાક $'II'$ ખરીદવાનો કુલ ખર્ચ $Z = 50x + 70y$ છે.
આમ,સમસ્યાનું ગાણિતિક સ્વરૂપ છે:
ન્યૂનતમ $Z = 50x + 70y$ શરતોને આધીન:
$2x + y \geq 8$
$x + 2y \geq 10$
$x, y \geq 0$
અસમતાઓનો આલેખ દોરતા,શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અનંત છે. ખૂણાના બિંદુઓ $A(0, 8)$,$B(2, 4)$ અને $C(10, 0)$ પર $Z$ ની કિંમત તપાસતા:

ખૂણાનું બિંદુ	$Z = 50x + 70y$
$(0, 8)$	$560$
$(2, 4)$	$380$ (ન્યૂનતમ)
$(10, 0)$	$500$

$Z$ ની સૌથી નાની કિંમત $(2, 4)$ બિંદુએ $380$ છે. શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અનંત હોવાથી,આપણે $50x + 70y < 380$ એટલે કે $5x + 7y < 38$ અસમતા તપાસીએ છીએ. આ પ્રદેશમાં શક્ય ઉકેલના પ્રદેશ સાથે કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $380$ છે.
આમ,શ્રેષ્ઠ મિશ્રણ વ્યૂહરચના $2$ કિગ્રા ખોરાક $'I'$ અને $4$ કિગ્રા ખોરાક $'II'$ મિશ્ર કરવાની છે,જેનો ન્યૂનતમ ખર્ચ રૂ. $380$ થશે.