આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ડિસ્કને કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે અને તેને $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે,જેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \tan \theta$ છે. જો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રારંભિક પ્રવેગ $a$ અને કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ હોય,તો:

એક નક્કર ગોળો $R = 10 \ m$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેક પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરક્યા વિના ગબડે છે. નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેકની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી નાની છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ, તેનો વેગ $v = 10 \ m/s$ છે. ગોળો પાછો નીચે આવે તે પહેલાં તે શિરોલંબથી મહત્તમ કેટલા ખૂણા $\theta$ સુધી મુસાફરી કરશે? ગોળા અને ટ્રેક વચ્ચેના રોલિંગ ઘર્ષણને અવગણો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ ઢળતી સપાટી પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગબડતા એક નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળાને સમાન ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. નળાકારના પ્રવેગ $(a_c)$ અને ગોળાના પ્રવેગ $(a_s)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો $10 \,m/s$ ની ઝડપે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. ત્યારબાદ તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. ગોળો અટકે તે પહેલાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ શોધો [$g=10 \,m/s^2$ લો].

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની પોતાની ધરી પર એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. ઢળતા સમતલની ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)