$2 \,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો $10 \,m/s$ ની ઝડપે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. ત્યારબાદ તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. ગોળો અટકે તે પહેલાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ શોધો [$g=10 \,m/s^2$ લો].

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નક્કર ગોળાને સરક્યા વિના ગબડવા માટે ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક દડો સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને દડાની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K$ છે. જો દડાની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો કુલ ઊર્જાનો કેટલો ભાગ ચાકગતિ ઉર્જા છે?

એક નક્કર ગોળો $R = 10 \ m$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેક પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરક્યા વિના ગબડે છે. નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેકની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી નાની છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ, તેનો વેગ $v = 10 \ m/s$ છે. ગોળો પાછો નીચે આવે તે પહેલાં તે શિરોલંબથી મહત્તમ કેટલા ખૂણા $\theta$ સુધી મુસાફરી કરશે? ગોળા અને ટ્રેક વચ્ચેના રોલિંગ ઘર્ષણને અવગણો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક નક્કર ગોળો,તકતી અને નક્કર નળાકાર ઢળતી સપાટી પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે ગબડવાનું શરૂ કરે છે. ત્રણેય વસ્તુઓ સમાન પદાર્થની અને સમાન દળની છે. તો,

સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર નળાકાર $P$ અને $Q$ એક નિશ્ચિત ઢળતી સપાટી પર એક જ ઊંચાઈથી એક જ સમયે ગબડવાનું શરૂ કરે છે. નળાકાર $P$ નું મોટાભાગનું દળ તેની સપાટીની નજીક કેન્દ્રિત છે,જ્યારે $Q$ નું મોટાભાગનું દળ તેની અક્ષની નજીક કેન્દ્રિત છે. કયું વિધાન (વિધાનો) સાચું (સાચા) છે?