$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

  • A
    $A, B, C$
  • B
    $A, B$
  • C
    $A, C$
  • D
    $A, C, D$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતો એક એકમ ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટનલની અંદર $V$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. આ ટનલ $R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાની અંદર બનાવવામાં આવી છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારને ટનલના સામેના છેડે પહોંચાડવા માટે તેને ફેંકવા પડતો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની અવિસ્તરણીય દોરીઓ વડે એક જ બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જે દોરીઓ વચ્ચે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો $\theta$ સમાન રહે છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય પણ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.
વિધાન $II$: જો $R$ એ નક્કર ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા હોય અને $Q$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો $r$ ( < R ) ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે અને આ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ પણ શૂન્ય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે સમાન અને સમાન પ્રકારના બિંદુવત વિદ્યુતભારો $Q$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. $q$ ના કયા મૂલ્ય માટે આ તંત્ર સંતુલનમાં રહેશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ત્રણ સમાંતર ધાતુની પ્લેટો મુકેલી છે. તેમને $Q_1$,$Q_2$ અને $Q_3$ વિદ્યુતભારો આપવામાં આવે છે. ધારની અસરો નગણ્ય છે. સૌથી બહારની બે સપાટીઓ '$a$' અને '$f$' પરનો વિદ્યુતભાર ગણો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo