એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને n વખત ઉછાળવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે,એક ઉછાળમાં છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે.$n$ ઉછાળમાં $k$ વખત છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે,એક ઉછાળમાં છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે.$n$ ઉછાળમાં $k$ વખત છાપ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k} = {}^nC_k (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{n-k} = {}^nC_k (\frac{1}{2})^n$.આપેલ છે કે $6$ વખત છાપ મળવાની સંભાવના એ $8$ વખત છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી છે:$P(X = 6) = P(X = 8)$${}^nC_6 (\frac{1}{2})^n = {}^nC_8 (\frac{1}{2})^n$${}^nC_6 = {}^nC_8$સંચયના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો ${}^nC_a = {}^nC_b$ હોય,તો $a = b$ અથવા $a + b = n$ થાય.અહીં $6 
eq 8$ હોવાથી,$6 + 8 = n$ લેતા.તેથી,$n = 14$ મળે છે.

Similar Questions

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,અને $E(X) = 4$ તથા $\operatorname{Var}(X) = 2.4$ હોય,તો $n = $

એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર એક છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module