एक मछली $3 \; ms^{-1}$ की गति से पानी की सतह की ओर लंबवत ऊपर आ रही है,वह एक पक्षी को $9 \; ms^{-1}$ की गति से उसकी ओर नीचे आते हुए देखती है। पक्षी का वास्तविक वेग ....... $ms^{-1}$ है। (पानी का अपवर्तनांक $\mu = 4/3$ मानिए)।

अपवर्तन में,जब प्रकाश तरंगें एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती हैं तो वे मुड़ जाती हैं,क्योंकि दूसरे माध्यम में

एक टैंक $120 \,mm$ की ऊँचाई तक बेंजीन से भरा है। टैंक के तल पर पड़ी एक सुई की आभासी गहराई एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) द्वारा $80 \,mm$ मापी जाती है। बेंजीन का अपवर्तनांक है: ($.5$ में)

$R$ त्रिज्या का एक अनंत लंबा बेलन $-1$ अपवर्तनांक वाले एक असामान्य पदार्थ से बना है (चित्र देखें)। बेलन को दो तलों के बीच रखा गया है जिनके अभिलंब $y$-दिशा में हैं। बेलन का केंद्र $O$,$y$-अक्ष पर स्थित है। निचली प्लेट से $y$-दिशा में एक संकीर्ण लेजर बीम निर्देशित की जाती है। लेजर स्रोत $y$-दिशा में व्यास से $x$ की क्षैतिज दूरी पर है। $x$ की वह सीमा ज्ञात कीजिए जिससे निचली प्लेट से उत्सर्जित प्रकाश ऊपरी प्लेट तक न पहुँचे।

एक वस्तु को एक तरल में डुबोया जाता है। वस्तु के अदृश्य होने के लिए,उसे

चित्र में दिखाए अनुसार,माध्यम $1$ से गुजरने के बाद,माध्यम $2$ में प्रकाश की गति $v_{2}$ का मान $..... \times 10^{8} \, ms^{-1}$ होगा। (दिया गया है $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$)