ઘરની ટોચ પર રહેલ $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ ઘરના પાયાથી $70 \ m$ અંતરે જે ખૂણો આંતરે છે તેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{6}$ છે. ઘરની ઊંચાઈ......$m$ છે.

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને જુએ છે. અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?

એક વિમાન $5 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ જમીનને સમાંતર અચળ ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. જમીન પરના એક વ્યક્તિએ અવલોકન કર્યું કે વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $50 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં $15^{\circ}$ થી બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે,તો વિમાનની ઝડપ ($\text{kmph}$ માં) કેટલી હશે?

$ABCD$ એક લંબચોરસ ખેતર છે. ખૂણા $A$ પર $12 \ m$ ઊંચાઈનો એક ઊભો લેમ્પ પોસ્ટ છે. જો તેના ટોચનો $B$ થી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ અને $C$ થી $45^{\circ}$ હોય,તો ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો.