एक घर के ऊपर स्थित $20 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड,घर के आधार से $70 \ m$ की दूरी पर एक कोण बनाता है जिसका स्पर्शज्या (tangent) $\frac{1}{6}$ है। घर की ऊँचाई......$m$ है।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

$P$, $a$ और $b$ ऊँचाई वाले दो ऊर्ध्वाधर खंभों के आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड पर एक बिंदु है। $P$ से खंभों के शीर्षों के उन्नयन कोण प्रत्येक $45^{\circ}$ हैं। तो, खंभों के शीर्षों के बीच की दूरी का वर्ग है

$100 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से एक व्यक्ति टॉवर की ओर आती हुई एक कार को देखता है। अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,अवनमन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। इस दौरान कार द्वारा तय की गई दूरी है:

दो समानांतर मीनारें $A$ और $B$ जिनकी ऊंचाइयां अलग-अलग हैं,समान समतल जमीन पर $d$ दूरी पर स्थित हैं। यदि मीनार $A$ पर $10\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $Q$ से मीनार $B$ पर $20\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $P$ का उन्नयन कोण $\theta$ है,और यह कोण मीनार $B$ पर स्थित बिंदु $P$ से मीनार $A$ पर $50\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $R$ के उन्नयन कोण का आधा है,तो $\theta$ का मान ....$^o$ है।

समतल जमीन पर एक बिंदु $P$ से एक वस्तु का उन्नयन कोण $\alpha$ है। जमीन पर वस्तु की ओर $d$ मीटर चलने पर, उन्नयन कोण $\beta$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?