एक बल $\overrightarrow{F} = 2i + j - k$ बिंदु $A$ पर कार्य करता है,जिसका स्थिति सदिश $2i - j$ है। मूल बिंदु के परितः $\overrightarrow{F}$ का आघूर्ण (moment) है:

$2$ इकाई लंबाई का एक सदिश $\vec{a}$, $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष प्रत्येक के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि $\sqrt{2}$ इकाई लंबाई का एक अन्य सदिश $\vec{b}$, $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष प्रत्येक के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है, तो $\vec{a} \times \vec{b} = $

$a = 2i - 6j - 3k$ और $b = 4i + 3j - k$ के समतल के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। इसके विकर्ण के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए। साथ ही,इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{j} - 2\hat{k}$ हैं। . . . . . . वर्ग इकाई।

एक समांतर चतुर्भुज की एक भुजा और एक विकर्ण क्रमशः $3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?