$1386 \ s$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોઆઈસોટોપના તાજા તૈયાર કરેલા નમૂનાની એક્ટિવિટી $10^3$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ છે. જો $\ln 2 = 0.693$ હોય,તો નમૂનાની તૈયારી પછીની પ્રથમ $80 \ s$ માં ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો અંશ (નજીકના પૂર્ણાંક ટકાવારીમાં) કેટલો હશે?

$T$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના પરમાણુઓની સંખ્યા $t=0$ સમયે $N_{0}$ છે. $N_{0} / 2$ પરમાણુઓમાંથી $N_{0} / 10$ પરમાણુઓ સુધી ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં માત્ર યુરેનિયમનો $U-238$ આઈસોટોપ છે. સમય જતાં,$U-238$ નો કેટલોક ભાગ રેડિયોએક્ટિવ રીતે $Pb-206$ માં ક્ષય પામે છે જ્યારે બાકીનો ભાગ અવિભંજિત રહે છે. જ્યારે નમૂનાની ઉંમર $P \times 10^8$ વર્ષ હોય,ત્યારે નમૂનામાં $Pb-206$ ના દળનો $U-238$ ના દળ સાથેનો ગુણોત્તર $7$ જોવા મળે છે. $P$ નું મૂલ્ય શોધો. [આપેલ છે: $U-238$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $4.5 \times 10^9$ વર્ષ છે; $\log_e 2 = 0.693$]

એક રેડિયોન્યુક્લાઇડનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે,જો તેની એક્ટિવિટી દર $1 \ h$ માટે $4\%$ ઘટે છે? (નીપજ રેડિયોએક્ટિવ નથી,એટલે કે સ્થાયી છે).

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $f_1$ જેટલો અંશ એક સરેરાશ આયુષ્યમાં ક્ષય પામે છે,અને $f_2$ જેટલો અંશ એક અર્ધ-આયુષ્યમાં ક્ષય પામે છે.

એક રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનું $5$ દિવસમાં $10\%$ જેટલું વિભંજન થાય છે,તો $20$ દિવસ પછી મૂળ પદાર્થનો આશરે કેટલા ટકા જથ્થો બાકી રહેશે ($\%$ માં)?