1386 s की अर्ध-आयु वाले एक रेडियोआइसोटोप के | vedclass

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Question

(A) क्षय नियतांक $\lambda$ का मान है: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{1386} = 5 	imes 10^{-4} \ s^{-1}$.समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख

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$4$

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(A) क्षय नियतांक $\lambda$ का मान है: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{1386} = 5 	imes 10^{-4} \ s^{-1}$.समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।क्षय होने वाले नाभिकों का अंश $\frac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - e^{-\lambda t}$ है।$\lambda t$ के छोटे मानों के लिए,हम सन्निकटन $1 - e^{-\lambda t} \approx \lambda t$ का उपयोग कर सकते हैं।यहाँ,$\lambda t = (5 	imes 10^{-4}) 	imes 80 = 400 	imes 10^{-4} = 0.04$.अतः,क्षय होने वाला अंश लगभग $0.04$ है।इसे प्रतिशत में व्यक्त करने पर: $0.04 	imes 100 = 4\%$.

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