रेडियम की अर्ध-आयु 1620 वर्ष है। 5 , g रेडियम | vedclass

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Question

(B) दिया है: अर्ध-आयु $T_{1/2} = 1620 	ext{ वर्ष}$.क्षय नियतांक $\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{1620 	imes 365 	imes 24} 	ext{ hr}

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$3.23 	imes 10^{15}$

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(B) दिया है: अर्ध-आयु $T_{1/2} = 1620 	ext{ वर्ष}$.क्षय नियतांक $\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{1620 	imes 365 	imes 24} 	ext{ hr}^{-1}$.$t = 5 	ext{ घंटे}$ के समय में, $\lambda t = \frac{0.693 	imes 5}{1620 	imes 365 	imes 24} \approx 2.44 	imes 10^{-7}$.प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0 = \frac{m}{M} 	imes N_A = \frac{5}{223} 	imes 6.023 	imes 10^{23} \approx 1.35 	imes 10^{22} 	ext{ नाभिक}$.क्षयित नाभिकों की संख्या $\Delta N = N_0(1 - e^{-\lambda t})$.चूंकि $\lambda t$ बहुत छोटा है, $e^{-\lambda t} \approx 1 - \lambda t$.अतः, $\Delta N \approx N_0 \lambda t = (1.35 	imes 10^{22}) 	imes (2.44 	imes 10^{-7}) \approx 3.29 	imes 10^{15}$.विकल्पों के साथ तुलना करने पर, निकटतम मान $3.23 	imes 10^{15}$ है।

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किस नमूने में नाभिकों की संख्या अधिक है: $^{240}Pu$ का $5.00 \mu Ci$ नमूना (अर्ध-आयु $6560 \ y$) या $^{243}Am$ का $4.45 \mu Ci$ नमूना (अर्ध-आयु $7370 \ y$)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नमूने की सक्रियता (activity) समय $t_1$ पर $A_1$ और समय $t_2$ $(t_2 > t_1)$ पर $A_2$ है। इसका माध्य जीवनकाल (mean life) $T$ है।

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