રેડિયમનું અર્ધ-આયુષ્ય $1620$ વર્ષ છે. $5 \, g$ રેડિયમમાં $5$ કલાકમાં કેટલા રેડિયમ ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય છે? (રેડિયમનું પરમાણુ વજન $= 223$)

$1 \, mg$ સોનું $2.7 \, \text{દિવસ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સમય સાથે ક્ષય પામે છે। $8.1 \, \text{દિવસ}$ પછી બાકી રહેલો જથ્થો ......... $mg$ છે।

પૃથ્વી પર હાલમાં ${}^{235}U$ નું પ્રમાણ $0.72\%$ છે અને બાકીનું $(99.28\%)$ ${}^{238}U$ ગણી શકાય. ધારો કે પૃથ્વી પરનું તમામ યુરેનિયમ ઘણા સમય પહેલા સુપરનોવા વિસ્ફોટમાં ઉત્પન્ન થયું હતું,જેનો પ્રારંભિક ગુણોત્તર ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ હતો. સુપરનોવા ઘટના કેટલા સમય પહેલા બની હતી? (${}^{235}U$ અને ${}^{238}U$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $7.1 \times 10^8$ વર્ષ અને $4.5 \times 10^9$ વર્ષ લો).

રેડિયમનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. યોગ્ય પ્રક્રિયા દ્વારા તેનું સંયોજન રેડિયમ બ્રોમાઈડ મેળવવામાં આવે છે. રેડિયમ બ્રોમાઈડનો ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ મિનિટ છે અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $30\,s$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $\frac{\alpha}{11}\,s$ ગણવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $..............$ છે.

$^{215}At$ નો અર્ધઆયુ $100 \,\mu s$ છે. કેટલા $\mu s$ સમય પછી નમૂનાનો $1/16$ ભાગ અવિભંજીત રહેશે?