एक रेडियोधर्मी तत्व के नमूने का द्रव्यमान $t = 0$ पर $10 \, g$ है। दो माध्य आयु (mean lives) के बाद नमूने में इस तत्व का अनुमानित द्रव्यमान .......... $g$ होगा।

दो रेडियो-सक्रिय तत्वों के क्षय नियतांक क्रमशः $15x$ और $3x$ हैं। प्रारंभ में उनके नाभिकों की संख्या समान है। $\frac{1}{6x}$ समय के बाद उनके नाभिकों की संख्या का अनुपात ........ होगा।

$1$ घंटे की अर्ध-आयु वाला एक ताजा तैयार रेडियोधर्मी नमूना ऐसी विकिरण उत्सर्जित करता है जो अनुमेय सुरक्षित सीमा से $128$ गुना अधिक तीव्र है। वह न्यूनतम समय क्या है जिसके बाद इस नमूने का सुरक्षित रूप से उपयोग किया जा सकता है? ......... $\text{घंटे}$

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

$t=0$ सेकंड पर एक रेडियोधर्मी स्रोत से प्रेक्षित काउंटिंग दर $1600$ काउंट्स प्रति सेकंड थी और $t=8$ सेकंड पर यह $100$ काउंट्स प्रति सेकंड थी। $t=6$ सेकंड पर प्रेक्षित काउंटिंग दर,काउंट्स प्रति सेकंड में क्या होगी?

पाँच अर्ध-आयु के बाद, शेष बचे मूल रेडियोधर्मी परमाणुओं का प्रतिशत ...... $ \%$ है।