पृथ्वी पर वर्तमान में {}^{235}U का प्रतिशत 0. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $N_1$ और $N_2$ क्रमशः ${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की वर्तमान मात्रा हैं,और $N_{01}$ और $N_{02}$ उनकी प्रारंभिक मात्रा हैं।दिया गया है: $\

Vedclass · Accepted Answer

$7 	imes 10^9$ वर्ष

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $N_1$ और $N_2$ क्रमशः ${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की वर्तमान मात्रा हैं,और $N_{01}$ और $N_{02}$ उनकी प्रारंभिक मात्रा हैं।दिया गया है: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{0.72}{99.28}$ और $\frac{N_{01}}{N_{02}} = 2.0$.क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ है,जहाँ $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.अतः,$\frac{N_1}{N_2} = \frac{N_{01} e^{-\lambda_1 t}}{N_{02} e^{-\lambda_2 t}} = \frac{N_{01}}{N_{02}} e^{-(\lambda_1 - \lambda_2)t}$.मान रखने पर: $\frac{0.72}{99.28} = 2.0 	imes e^{-(\lambda_1 - \lambda_2)t}$.$e^{(\lambda_1 - \lambda_2)t} = 2.0 	imes \frac{99.28}{0.72} \approx 275.78$.दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $(\lambda_1 - \lambda_2)t = \ln(275.78) \approx 5.62$.$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ का उपयोग करते हुए: $(\frac{\ln 2}{7.1 	imes 10^8} - \frac{\ln 2}{4.5 	imes 10^9})t = 5.62$.$(\ln 2) 	imes (1.408 	imes 10^{-9} - 0.222 	imes 10^{-9})t = 5.62$.$0.693 	imes (1.186 	imes 10^{-9})t = 5.62$.$t = \frac{5.62}{8.219 	imes 10^{-10}} \approx 6.84 	imes 10^9 \approx 7 	imes 10^9$ वर्ष।

Similar Questions

$\lambda$ और $T_{1/2}$ के बीच संबंध क्या है? ($T_{1/2} = \text{अर्ध-आयु}$,$\lambda = \text{क्षय नियतांक}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module