t=0 सेकंड पर एक रेडियोधर्मी स्रोत से प्रेक्षि | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $A = A_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ समय $t$ पर सक्रियता है,$A_0$ प्रारं

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$200$

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(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $A = A_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ समय $t$ पर सक्रियता है,$A_0$ प्रारंभिक सक्रियता है और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है कि $t = 0$ पर $A_0 = 1600$ काउंट्स/सेकंड और $t = 8$ सेकंड पर $A = 100$ काउंट्स/सेकंड है।इन मानों को रखने पर: $100 = 1600 \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{8}{T_{1/2}}}$.$\frac{100}{1600} = \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{8}{T_{1/2}}} \implies \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{8}{T_{1/2}}}$.चूंकि $\frac{1}{16} = (\frac{1}{2})^4$,इसलिए $\frac{8}{T_{1/2}} = 4$,जिससे $T_{1/2} = 2$ सेकंड प्राप्त होता है।अब,$t = 6$ सेकंड पर काउंटिंग दर ज्ञात करने के लिए:$A = 1600 \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{6}{2}} = 1600 \left( \frac{1}{2} ight)^3$.$A = 1600 	imes \frac{1}{8} = 200$ काउंट्स/सेकंड।

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