1.6 times 10^{-26} ,kg द्रव्यमान वाले एक कण क | vedclass

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Question

(D) कण की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $K = 0.05 \,eV = 0.05 	imes 1.6 	imes 10^{-19} \,J$ और $m = 1.6 	imes 10^{

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$0.0001$

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(D) कण की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $K = 0.05 \,eV = 0.05 	imes 1.6 	imes 10^{-19} \,J$ और $m = 1.6 	imes 10^{-26} \,kg$.$0.05 	imes 1.6 	imes 10^{-19} = \frac{1}{2} 	imes 1.6 	imes 10^{-26} 	imes v^2$.$v^2 = \frac{0.05 	imes 1.6 	imes 10^{-19} 	imes 2}{1.6 	imes 10^{-26}} = 0.1 	imes 10^7 = 10^6 \,m^2/s^2$.$v = 10^3 \,m/s$.$1 \,m$ की दूरी तय करने में लगा समय $t = \frac{D}{v} = \frac{1}{10^3} = 10^{-3} \,s$.अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{10^{-3}}{6.9} \approx 1.45 	imes 10^{-4}$.शेष कणों का अंश $N/N_0 = (1/2)^n = 2^{-n}$ है।क्षय हुए कणों का अंश $1 - 2^{-n} = 1 - e^{-n \ln 2} \approx 1 - (1 - n \ln 2) = n \ln 2$ है।चूंकि $n \approx 1.45 	imes 10^{-4}$ और $\ln 2 \approx 0.69$,इसलिए क्षय हुआ अंश $\approx 1.45 	imes 10^{-4} 	imes 0.69 \approx 10^{-4} = 0.0001$ है।

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