एक मेंढक एक सीधी रेखा के पथ पर बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक $10 \, s$ में कूदता है और फिर मुड़कर दूसरे $5 \, s$ में बिंदु $C$ तक पहुँचता है। दी गई संख्या रेखा के आधार पर,निम्नलिखित गतियों के लिए मेंढक की औसत चाल और औसत वेग की गणना कीजिए: $(a)$ $A$ से $B$ $(b)$ $A$ से $C$ ($B$ होते हुए)।
(N/A) संख्या रेखा से,स्थितियाँ हैं: $A = 7 \, m$,$B = -2 \, m$,$C = 3 \, m$.
$(a)$ $A$ से $B$ तक की गति के लिए:
कुल दूरी $= |(-2) - 7| = 9 \, m$.
कुल विस्थापन $= -2 - 7 = -9 \, m$.
लिया गया समय $= 10 \, s$.
औसत चाल $= \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} = \frac{9}{10} = 0.9 \, m/s$.
औसत वेग $= \frac{\text{कुल विस्थापन}}{\text{कुल समय}} = \frac{-9}{10} = -0.9 \, m/s$.
$(b)$ $A$ से $C$ तक की गति के लिए ($B$ होते हुए):
कुल दूरी $= |(-2) - 7| + |3 - (-2)| = 9 + 5 = 14 \, m$.
कुल विस्थापन $= 3 - 7 = -4 \, m$.
कुल समय $= 10 + 5 = 15 \, s$.
औसत चाल $= \frac{14}{15} \approx 0.933 \, m/s$.
औसत वेग $= \frac{-4}{15} \approx -0.267 \, m/s$.
$(a)$ $A$ से $B$ तक की गति के लिए:
कुल दूरी $= |(-2) - 7| = 9 \, m$.
कुल विस्थापन $= -2 - 7 = -9 \, m$.
लिया गया समय $= 10 \, s$.
औसत चाल $= \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} = \frac{9}{10} = 0.9 \, m/s$.
औसत वेग $= \frac{\text{कुल विस्थापन}}{\text{कुल समय}} = \frac{-9}{10} = -0.9 \, m/s$.
$(b)$ $A$ से $C$ तक की गति के लिए ($B$ होते हुए):
कुल दूरी $= |(-2) - 7| + |3 - (-2)| = 9 + 5 = 14 \, m$.
कुल विस्थापन $= 3 - 7 = -4 \, m$.
कुल समय $= 10 + 5 = 15 \, s$.
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औसत वेग $= \frac{-4}{15} \approx -0.267 \, m/s$.
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$(i)$ उसे अपनी सहेली के घर पहुँचने में कितना समय लगता है?
$(ii)$ $0$ से $12$ मिनट के समयांतराल के दौरान लड़की द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?
$(iii)$ किस समयांतराल के दौरान वह अपने घर की ओर वापस आ रही है?
$(iv)$ पूरी यात्रा के दौरान वह कितने मिनट के लिए विराम अवस्था में थी?
$(v)$ उस गति की गणना करें जिससे वह घर वापस लौटी।
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$(i)$ जब वस्तु स्थिर हो।
$(ii)$ जब वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है।
$(b)$ मोटरसाइकिल $A$ का एक मोटरसाइकिल सवार जो $36 \, km \, h^{-1}$ की गति से यात्रा कर रहा है,ब्रेक लगाता है और $10 \, s$ में मोटरसाइकिल को रोक देता है। मोटरसाइकिल $B$ का एक अन्य सवार जो $18 \, km \, h^{-1}$ की गति से यात्रा कर रहा है,ब्रेक लगाता है और $20 \, s$ में मोटरसाइकिल को रोक देता है। दोनों मोटरसाइकिलों के लिए चाल-समय ग्राफ खींचिए। रुकने से पहले दोनों में से कौन सी मोटरसाइकिल अधिक दूरी तय करेगी?
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$(c)$ कार $P$ और $Q$ किस प्रकार की गति कर रही हैं?
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