एक फलन f इस प्रकार परिभाषित है:f(x) = begin{c | vedclass

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Question

(C) $f(x)$ के $x = c$ पर अवकलनीय होने के लिए,इसे पहले $x = c$ पर सतत होना चाहिए।$1$. $x = c$ पर सांतत्य:$\lim_{x 	o c^-} f(x) = \lim_{x 	o c^+} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos c, b = \sin c - c \cos c$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ के $x = c$ पर अवकलनीय होने के लिए,इसे पहले $x = c$ पर सतत होना चाहिए।$1$. $x = c$ पर सांतत्य:$\lim_{x 	o c^-} f(x) = \lim_{x 	o c^+} f(x) = f(c)$$\sin c = ac + b$ --- (समीकरण $1$)$2$. $x = c$ पर अवकलनीयता:$f'(x) = \begin{cases} \cos x & 	ext{यदि } x  c \end{cases}$$f'(c)$ के अस्तित्व के लिए,बायां अवकलज दाएं अवकलज के बराबर होना चाहिए:$\lim_{x 	o c^-} f'(x) = \lim_{x 	o c^+} f'(x)$$\cos c = a$$3$. समीकरण $1$ में $a = \cos c$ रखने पर:$\sin c = (\cos c)c + b$$b = \sin c - c \cos c$अतः,$a = \cos c$ और $b = \sin c - c \cos c$ है।

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$\text{फलन } f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{यदि } |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{यदि } |x| > 1 \end{cases} \text{ के अवकलज का प्रांत क्या है?}$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह मान $m$ जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,है:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ है,तो $f'(1) = $

मान लीजिए $f(x) = |x|$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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