એક વાયુ $P^2V =$ અચળ નિયમનું પાલન કરે છે તેમ જણાય છે. પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ $T_0$ અને $V_0$ છે. જો વાયુનું કદ વધીને $3V_0$ થાય,તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $p V^3 = C$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે,જ્યાં $C$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.

$2$ મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની પ્રક્રિયા અનુભવે છે: $PT^2/V = \text{અચળ}$. તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી હશે?

એક આદર્શ વાયુ $PV^n = \text{constant}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા અનુભવે છે. જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા એ અચળ દબાણ $(C_P)$ અને અચળ કદ $(C_V)$ પરની તેની મોલર ઉષ્માધારિતાનો સરેરાશ (અંકગણિતીય મધ્યક) હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય ............. છે.

$T_0$ તાપમાને રહેલા $1 \, \text{mole}$ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $P = KV$ નિયમ અનુસાર ધીમેથી વિસ્તરણ થાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો વાયુનું અંતિમ તાપમાન $2T_0$ હોય,તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો.