એક કાચના બહિર્ગોળ લેન્સ $(\mu_g = 1.5)$ ની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ $8\,cm$ છે. જ્યારે તેને પાણી $(\mu_w = 1.33)$ માં ડુબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($,cm$ માં)?

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ બરાબર શું થાય?

બે લાંબા સમાંતર તાર એકબીજાથી $2d$ અંતરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતા સમાન સ્થિર પ્રવાહનું વહન કરે છે. રેખા $XX'$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

$30^\circ C$ તાપમાને રબરના ફુગ્ગામાં બે મોલ આદર્શ હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. ફુગ્ગો સંપૂર્ણપણે વિસ્તરણક્ષમ છે અને એવું માની શકાય કે તેના વિસ્તરણમાં કોઈ ઉર્જાની જરૂર પડતી નથી. ફુગ્ગામાં રહેલા વાયુનું તાપમાન ધીમે ધીમે બદલીને $35^\circ C$ કરવામાં આવે છે. તાપમાન વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માનું મૂલ્ય આશરે ...... $J$ છે. ($R = 8.31$ $J/mol \cdot K$ લો)

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x)= \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x > 0 \end{cases}$