એક હેલિકોપ્ટર y = x^{3/2} + 7, (x geq 0) વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(x, x^{3/2} + 7)$ છે. સૈનિક $A(1/2, 7)$ પર છે.અંતરનો વર્ગ $D^2 = (x - 1/2)^2 + (x^{3/2} + 7 - 7)^2 = (x - 1/2)^2 + x^3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\sqrt{\frac{7}{3}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(x, x^{3/2} + 7)$ છે. સૈનિક $A(1/2, 7)$ પર છે.અંતરનો વર્ગ $D^2 = (x - 1/2)^2 + (x^{3/2} + 7 - 7)^2 = (x - 1/2)^2 + x^3$.ધારો કે $f(x) = (x - 1/2)^2 + x^3$. ન્યૂનતમ અંતર માટે,$f'(x) = 0$.$f'(x) = 2(x - 1/2) + 3x^2 = 3x^2 + 2x - 1 = 0$.$(3x - 1)(x + 1) = 0$. $x \geq 0$ હોવાથી,$x = 1/3$.બિંદુ $P$ એ $(1/3, 7 + \frac{1}{3\sqrt{3}})$ છે.અંતર $AD = \sqrt{(1/3 - 1/2)^2 + (\frac{1}{3\sqrt{3}})^2} = \sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{27}} = \sqrt{\frac{7}{108}} = \frac{1}{6}\sqrt{\frac{7}{3}}$.

Similar Questions

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module