f(x) = intlimits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = x(x - 1)(x - 2)$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = x(x - 1)(x - 2)$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જે $x = 0, 1, 2$ આપે છે. આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નો તપાસતા: $x $0  0$. $1 $x > 2$ માટે,$f'(x) > 0$. $x = 0$ પર,$f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 0$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. $x = 1$ પર,$f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક મહત્તમ છે. $x = 2$ પર,$f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 2$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. આમ,વિધેય $x = 0$ અને $x = 2$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત ધારણ કરે છે.

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

Similar Questions

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

જો $x + y = 16$ અને $x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શું હશે?

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શું છે?

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module