$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

ધારો કે વિધેય $f(x)$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} \cos^{-1}(\mu) + x^2, & 0 < x < 1 \\ 4x, & x \geqslant 1 \end{cases}$. જો $\mu$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હોય તો વિધેય $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ,વક્રો $y=x^2-4$ અને $y=\frac{4-x^2}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં અંતર્ગત છે. આવા લંબચોરસનું મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?

જો $x>0$ હોય,તો $\frac{\log _{e} x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જેના માટે $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ થાય.

સમીકરણ $x^{7}-7x-2=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?