ધારો કે વિધેય f(x) આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવવા માટે,$x = 1$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય એ $x$ ની $1$ ની ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત કરતા ઓછું અથવા સમા

Vedclass · Accepted Answer

$(\cos 3, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવવા માટે,$x = 1$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય એ $x$ ની $1$ ની ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત કરતા ઓછું અથવા સમાન હોવું જોઈએ.$f(1) = 4(1) = 4$.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\cos^{-1}(\mu) + x^2) = \cos^{-1}(\mu) + 1$.સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે,$f(1) \leq \lim_{x 	o 1^-} f(x)$ હોવું જોઈએ.$4 \leq \cos^{-1}(\mu) + 1$.$\cos^{-1}(\mu) \geq 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\mu)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે,તેથી $3 \leq \cos^{-1}(\mu) \leq \pi$.બધા પદોનો કોસાઈન લેતા (નોંધો કે $[0, \pi]$ માં $\cos$ ઘટતું વિધેય છે,તેથી અસમતાની નિશાની બદલાશે):$\cos(3) \leq \mu \leq \cos(0)$.$\cos(0) = 1$ હોવાથી,$\cos(3) \leq \mu \leq 1$.આમ,$\mu$ નો અંતરાલ $[\cos 3, 1]$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ હોય,તો $f(x)$ ને:

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module