एक खोखले बेलन की लंबाई l,त्रिज्या r और मोटाई | vedclass

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Question

(B) खोखला बेलन एक $L-R$ परिपथ के रूप में कार्य करता है जहाँ धारा अपने स्वयं के प्रतिरोध और प्रेरकत्व के कारण कम हो जाती है।स्पर्शरेखीय धारा पथ के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$I = I_0 e^{-\frac{2\rho}{\mu_0 r d} t}$

Vedclass · Answer

(B) खोखला बेलन एक $L-R$ परिपथ के रूप में कार्य करता है जहाँ धारा अपने स्वयं के प्रतिरोध और प्रेरकत्व के कारण कम हो जाती है।स्पर्शरेखीय धारा पथ के लिए बेलन का प्रतिरोध $R = ho \frac{	ext{पथ की लंबाई}}{	ext{अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल}} = ho \frac{2\pi r}{l d}$ द्वारा दिया जाता है।एक लंबे परिनालिका का स्व-प्रेरकत्व $L$ (जो इस बेलन का अनुमानित रूप है) $L = \mu_0 n^2 A l$ है,जहाँ $n = \frac{N}{l}$ है। एक फेरे के लिए $(N=1)$,$L = \mu_0 \frac{1}{l^2} (\pi r^2) l = \frac{\mu_0 \pi r^2}{l}$ है।$L-R$ परिपथ के लिए समय नियतांक $	au = \frac{L}{R}$ होता है।मान रखने पर:$	au = \frac{\mu_0 \pi r^2 / l}{ho (2\pi r) / (l d)} = \frac{\mu_0 \pi r^2}{l} \cdot \frac{l d}{2\pi r ho} = \frac{\mu_0 r d}{2ho}$।धारा का क्षय $I(t) = I_0 e^{-t/	au}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$I(t) = I_0 e^{-\frac{2ho}{\mu_0 r d} t}$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही व्यंजक $I = I_0 e^{-\frac{2ho}{\mu_0 r d} t}$ है।

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