एक खोखला अर्धगोलाकार कटोरा चांदी से बना है जि | vedclass

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Question

(D) खोखले अर्धगोलाकार कटोरे का आयतन $V = \frac{2}{3} \pi (R^3 - r^3)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ बाहरी त्रिज्या है और $r$ आंतरिक त्रिज्या है।य

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(D) खोखले अर्धगोलाकार कटोरे का आयतन $V = \frac{2}{3} \pi (R^3 - r^3)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ बाहरी त्रिज्या है और $r$ आंतरिक त्रिज्या है।यहाँ $R = 8\, cm$ और $r = 4\, cm$ दिया गया है,इसलिए आयतन $V = \frac{2}{3} \pi (8^3 - 4^3) = \frac{2}{3} \pi (512 - 64) = \frac{2}{3} \pi (448) = \frac{896}{3} \pi\, cm^3$ है।जब कटोरे को पिघलाकर एक ठोस शंकु बनाया जाता है,तो आयतन स्थिर रहता है।शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r_c^2 h$ होता है,जहाँ $r_c = 8\, cm$ शंकु की त्रिज्या है और $h$ उसकी ऊंचाई है।आयतन की तुलना करने पर: $\frac{896}{3} \pi = \frac{1}{3} \pi (8^2) h$.$\frac{896}{3} = \frac{64}{3} h$.$896 = 64h$.$h = \frac{896}{64} = 14\, cm$.

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