એક આડી લૂપ $abcd$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચુંબકના ધ્રુવ ટુકડાઓ વચ્ચે અચળ ઝડપ $v$ થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે લૂપની ધાર $ab$ સમય $t = 0 \text{ s}$ પર ધ્રુવ ટુકડાઓમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયો આલેખ કોઈલમાં પ્રેરિત emf ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

આકૃતિ જુઓ. લંબચોરસ વાહકનો ભુજ $PQ$ ને $x=0$ થી બહારની તરફ ખસેડવામાં આવે છે. સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમતલને લંબ છે અને $x=0$ થી $x=b$ સુધી વિસ્તરેલું છે અને $x>b$ માટે શૂન્ય છે. માત્ર ભુજ $PQ$ નોંધપાત્ર અવરોધ $r$ ધરાવે છે. એવી પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો જ્યારે ભુજ $PQ$ ને $x=0$ થી $x=2b$ સુધી બહારની તરફ ખેંચવામાં આવે છે અને પછી અચળ ઝડપ $v$ સાથે $x=0$ પર પાછું લાવવામાં આવે છે. ફ્લક્સ,પ્રેરિત emf,ભુજને ખેંચવા માટે જરૂરી બળ અને જૂલ ઉષ્મા તરીકે વ્યય થતી પાવર માટેના સમીકરણો મેળવો. અંતર સાથે આ રાશિઓના ફેરફારની આકૃતિ દોરો.

જો $40 \ cm$ લાંબા $24$ ધાતુના આરા (spokes) ધરાવતું એક પૈડું પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબ સમતલમાં $180 \ rev/min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે, તો પૈડાની ધરી અને રીમ વચ્ચે ઉદ્ભવતું emf $E$ છે। જો આરાની સંખ્યા $12$ કરવામાં આવે અને પૈડાને તે જ ક્ષેત્રમાં $90 \ rev/min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે, તો ઉદ્ભવતું emf કેટલું હશે?

$10^{-2} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $30 \ cm$ ત્રિજ્યા,$1$ આંટો અને ${\pi ^2} \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતું વર્તુળાકાર ગૂંચળું મૂકેલ છે. આ ગૂંચળું તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં $200 \ rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતા $AC$ પ્રેરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય . . . . . . $mA$ હશે.

$4 \ cm$ લંબાઈ અને $2 \ cm$ પહોળાઈ ધરાવતું એક લંબચોરસ વાહક લૂપ $xy$-સમતલમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેને એક પાતળા અને લાંબા વાહક તારથી $\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{x} + \frac{1}{2} \hat{y}$ દિશામાં અચળ ઝડપ $v$ થી દૂર લઈ જવામાં આવે છે. તારમાં ધન $x$-દિશામાં $I = 10 \ A$ નો સ્થિર પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે લૂપ તારથી $d = 4 \ cm$ અંતરે હોય ત્યારે તેમાંથી $10 \ \mu A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો લૂપનો અવરોધ $0.1 \ \Omega$ હોય,તો $v$ નું મૂલ્ય. . . . . . $ms^{-1}$ છે.
[આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ NA^{-2}$]

રેલવે ટ્રેકના બે સમાંતર પાટા, જે એકબીજાથી અને જમીનથી અવાહક છે, તેને એક મિલિવોલ્ટમીટર સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. એક ટ્રેન $72 \, km/h$ ના વેગથી ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે. મિલિવોલ્ટમીટરનું અવલોકન ($mV$ માં) કેટલું હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉર્ધ્વ ઘટક $2 \times 10^{-5} \, T$ છે.)