એક જાદુગર એક દડાને પ્રારંભિક ઝડપ u સાથે હવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ દડો મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{u^2}{2g}$ સુધી પહોંચે છે.જે ક્ષણે પ્રથમ દડો ઊંચાઈ $H$ પર પહોંચે છે,તે નીચે પડવાનું શરૂ કરે છે. ધારો કે બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3H}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ દડો મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{u^2}{2g}$ સુધી પહોંચે છે.જે ક્ષણે પ્રથમ દડો ઊંચાઈ $H$ પર પહોંચે છે,તે નીચે પડવાનું શરૂ કરે છે. ધારો કે બંને દડા જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ,બીજા દડાને ફેંક્યા પછી $t$ સમય બાદ અથડાય છે.પ્રથમ દડો $t$ સમયમાં $(H - h)$ અંતર કાપે છે. પ્રથમ દડા માટે ગતિનું સમીકરણ વાપરતા:$H - h = \frac{1}{2}gt^2 \quad \dots(i)$બીજો દડો $t$ સમયમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. બીજા દડા માટે ગતિનું સમીકરણ વાપરતા:$h = ut - \frac{1}{2}gt^2 \quad \dots(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$(H - h) + h = \frac{1}{2}gt^2 + ut - \frac{1}{2}gt^2$$H = ut \implies t = \frac{H}{u}$કારણ કે $H = \frac{u^2}{2g}$,તેથી $u = \sqrt{2gH}$. આમ,$t = \frac{H}{\sqrt{2gH}} = \sqrt{\frac{H}{2g}}$.$t$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$h = u\left(\frac{H}{u}\right) - \frac{1}{2}g\left(\frac{H}{u}\right)^2 = H - \frac{1}{2}g\left(\frac{H^2}{u^2}\right)$$u^2 = 2gH$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$h = H - \frac{1}{2}g\left(\frac{H^2}{2gH}\right) = H - \frac{H}{4} = \frac{3H}{4}$.

Similar Questions

એક દડાને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પરથી $v$ વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન સાથે અથડાય તે સમય કેટલો હશે?

$h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરતા પદાર્થના વેગનું સમીકરણ લખો.

એક કણને $80 \; ft/sec$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. કણ કેટલા સમય પછી જમીનથી $96 \; ft$ ની ઊંચાઈ પર હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module