$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?

એક ઘરની ટોચ પરથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે અને તેના પાયાનો અવસેધકોણ $30^\circ$ છે. જો ઘર અને ટાવર વચ્ચેનું આડું અંતર $12 \ m$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ટાવરના પાયાથી $500 \, m$ અંતરે ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો:

એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$h$ ઊંચાઈના થાંભલાના તળિયેથી,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને થાંભલો ટાવરની ટોચ પર $\beta$ ખૂણો આંતરે છે. ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી છે?