આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાન દળ ઘનતા અને 2R ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાની તકતીનું દળ $m$ છે. ક્ષેત્રફળ ત્રિજ્યાના વર્ગના પ્રમાણમાં હોવાથી,મોટી તકતી (ત્રિજ્યા $2R$) નું દળ $4m$ થશે.$I_0$ માટે:મોટી તકતીની $O$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાની તકતીનું દળ $m$ છે. ક્ષેત્રફળ ત્રિજ્યાના વર્ગના પ્રમાણમાં હોવાથી,મોટી તકતી (ત્રિજ્યા $2R$) નું દળ $4m$ થશે.$I_0$ માટે:મોટી તકતીની $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{large, O} = \frac{(4m)(2R)^2}{2} = 8mR^2$ છે.નાની તકતીની તેના પોતાના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $\frac{mR^2}{2}$ છે. સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$O$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{small, O} = \frac{mR^2}{2} + mR^2 = \frac{3}{2}mR^2$ થાય.આમ,$I_0 = 8mR^2 - \frac{3}{2}mR^2 = \frac{13}{2}mR^2$.$I_P$ માટે:મોટી તકતીની $P$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ (સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા) $I_{large, P} = \frac{(4m)(2R)^2}{2} + (4m)(2R)^2 = 8mR^2 + 16mR^2 = 24mR^2$ થાય.નાની તકતીની $P$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ (સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા) $I_{small, P} = \frac{mR^2}{2} + m((2R)^2 + R^2) = \frac{mR^2}{2} + 5mR^2 = \frac{11}{2}mR^2$ થાય.આમ,$I_P = 24mR^2 - \frac{11}{2}mR^2 = \frac{37}{2}mR^2$.ગુણોત્તર $\frac{I_P}{I_0} = \frac{37/2}{13/2} = \frac{37}{13} \approx 2.846$.નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $3$ મળે છે.

Similar Questions

સમાંતર અક્ષોના પ્રમેય $I = I_g + Md^2$ મુજબ,$I$ અને $d$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module