3, 4 और 5 , cm भुजा वाले तीन छोटे घनों को पिघ | vedclass

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Question

(D) तीन छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग $6 	imes (3^2 + 4^2 + 5^2) = 6 	imes (9 + 16 + 25) = 6 	imes 50 = 300 \, cm^2$ है।इन्हें पिघलाकर बन

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$25:18$

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(D) तीन छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग $6 	imes (3^2 + 4^2 + 5^2) = 6 	imes (9 + 16 + 25) = 6 	imes 50 = 300 \, cm^2$ है।इन्हें पिघलाकर बनाए गए बड़े घन का आयतन उनके आयतनों के योग के बराबर होता है: $V = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216 \, cm^3$।माना बड़े घन की भुजा $a$ है। अतः $a^3 = 216$,जिसका अर्थ है $a = 6 \, cm$।बड़े घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $6 	imes a^2 = 6 	imes 6^2 = 6 	imes 36 = 216 \, cm^2$ है।छोटे घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और बड़े घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $300 : 216$ है।दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक $12$ से विभाजित करने पर,हमें $300/12 : 216/12 = 25 : 18$ प्राप्त होता है।

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