एक बड़ी धारावाही प्लेट को y-z तल में रखा गया | vedclass

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Question

(A) अनंत धारावाही शीट द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एकसमान होता है और इसे $B = \frac{\mu_0 k}{2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि प्लेट $y-z$ तल में है और

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$\mu_0 k R i$

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(A) अनंत धारावाही शीट द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एकसमान होता है और इसे $B = \frac{\mu_0 k}{2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि प्लेट $y-z$ तल में है और धारा $+y$ दिशा में है,इसलिए $x > 0$ के लिए चुंबकीय क्षेत्र $+x$ दिशा में होता है,अर्थात $\vec{B} = \frac{\mu_0 k}{2} \hat{i}$।धारावाही तार पर लगने वाला बल $\vec{F} = i(\vec{L}_{eff} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है।$x-y$ तल में स्थित $R$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार लूप के लिए,प्रभावी लंबाई सदिश $\vec{L}_{eff}$ अर्धवृत्त के दो सिरों को जोड़ने वाली सीधी रेखा है।चूंकि लूप $x-y$ तल में है और केंद्र $(d, 0, 0)$ पर है,इसलिए इसका व्यास $y$-अक्ष के समानांतर है। अतः,$\vec{L}_{eff} = 2R \hat{j}$।इसलिए,कुल बल $\vec{F} = i(2R \hat{j} 	imes \frac{\mu_0 k}{2} \hat{i}) = i R \mu_0 k (\hat{j} 	imes \hat{i}) = -\mu_0 k R i \hat{k}$ है।कुल बल का परिमाण $\mu_0 k R i$ है।

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