एक रेखा $y=mx+1$ वृत्त $(x-3)^2+(y+2)^2=25$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि रेखाखंड $PQ$ के मध्य बिंदु का $x$-निर्देशांक $-\frac{3}{5}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 = ab$ के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी समानांतर भुजाएँ $AB$ और $CD$ हैं,इस प्रकार कि $AB$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त $S$,$CD$ को स्पर्श करता है। इसके अतिरिक्त,वृत्त $S$ समलंब चतुर्भुज के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य-बिंदुओं से होकर गुजरता है। समलंब चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण है

यदि वृत्त $x^2+y^2-12x-16y=0$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है जहाँ रेखा $5y=5x+k$ वृत्त को काटती है,तो $k$ का मान है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $Y$-अक्ष को मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्पर्श करता है और $X$-अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि: