રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા એક લાંબા વિદ્યુતભારીત નળાકારને એક પોલા કો-એક્સિયલ (સહ-અક્ષીય) વાહક નળાકાર વડે ઘેરવામાં આવે છે. બંને નળાકારોની વચ્ચેના અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$1 \ C \ m^{-1}$ ની સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતો એક અનંત રેખીય વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. $1 \ C$ નો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $d = 3 \ m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ અને બિંદુવત વિદ્યુતભારની વચ્ચે $x$-અક્ષ પર કયા અંતરે $(r)$ કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($m$ માં)?

બે અનંત સમાંતર ધાતુના સમતલો અનુક્રમે $+\sigma$ અને $-\sigma$ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે અને તેઓ હવામાં એકબીજાથી થોડા અંતરે આવેલા છે. જો હવાની પરમિટિવિટી $\varepsilon_{0}$ હોય, તો બંને સમતલો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને તેની દિશા શું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો અવાહક ઘન ગોળો સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત થયેલો છે. તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગોળાને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય:
$(1) \, r < R \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે વધે છે.}$
$(2) \, 0 < r < \infty \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે ઘટશે.}$
$(3) \, R < r < \infty \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે ઘટશે.}$
$(4) \, r = R \text{ આગળ તે સતત છે.}$

ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે અનંત પાતળી સમતલ શીટ્સની સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ છે. તો ત્રણ અલગ-અલગ વિસ્તારો $I, II$ અને $III$ માં વિદ્યુતક્ષેત્રો શું હશે?

એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત લાંબા તારથી $l$ અંતરે, એક વિદ્યુતભારીત કણને તારને લંબ દિશામાં $u$ વેગ સાથે ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। જ્યારે કણ તારથી $2l$ અંતરે પહોંચે છે, ત્યારે તેની ઝડપ $\sqrt{2}u$ માલૂમ પડે છે। જ્યારે તે તારથી $4l$ અંતરે હોય ત્યારે તેના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)