1 C m^{-1} ની સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{line} = \frac{2k\lambda}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે તેના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{line} = \frac{2k\lambda}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે તેનાથી $(d-r)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{point} = \frac{kq}{(d-r)^2}$ છે.કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થવા માટે,બંનેના મૂલ્યો સમાન હોવા જોઈએ: $E_{line} = E_{point}$.કિંમતો મૂકતા $\lambda = 1 \ C \ m^{-1}$,$q = 1 \ C$,અને $d = 3 \ m$:$\frac{2k(1)}{r} = \frac{k(1)}{(3-r)^2}$$\frac{2}{r} = \frac{1}{(3-r)^2}$$2(3-r)^2 = r$$2(9 - 6r + r^2) = r$$18 - 12r + 2r^2 = r$$2r^2 - 13r + 18 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$r = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{4} = \frac{13 \pm 5}{4}$$r_1 = \frac{18}{4} = 4.5 \ m$ અને $r_2 = \frac{8}{4} = 2 \ m$.બિંદુ ઉગમબિંદુ અને વિદ્યુતભારની વચ્ચે હોવું જોઈએ $(0 < r < 3)$,તેથી માન્ય અંતર $r = 2 \ m$ છે.

Similar Questions

ગૌસના પ્રમેય મુજબ,અનંત લંબાઈના સીધા તારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module