એક લાંબા સોલેનોઈડની ત્રિજ્યા $a$ છે અને એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $n$ છે. જો તેમાંથી $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેની અક્ષ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

$2 \,m$ લાંબી અને $4 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોલેનોઈડમાં $1000$ આંટાના $4$ સ્તર છે અને તેમાંથી $5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેની અક્ષ પર કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $\left[\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \,Wb / Am\right]$

જો સોલેનોઇડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ હોય,તો તેમાં એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.)

$20 \ cm$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા ધરાવતા કોરવાળા ટોરોઇડમાંથી $5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો કોર પર વાહક તારના $4000$ આંટા વીંટાળવામાં આવ્યા હોય,તો ટોરોઇડના કોરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? [મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

નીચેની આકૃતિમાં,એક સીધો તાર છે જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. તેની નજીક $R$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર પથ વિચારો. જો $\vec{B}_T$ એ વર્તુળાકાર પથ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક હોય,તો સંકલન $\oint \vec{B}_T \cdot d\vec{l}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0.5 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડની ત્રિજ્યા $1 \,cm$ છે અને તે $m$ જેટલા આંટાઓનો બનેલો છે. તેમાંથી $5 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $6.28 \times 10^{-3} \,T$ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?