એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ $r \le a$ વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે અને તે કાગળની બહારની તરફ ( $z$-અક્ષ) નિર્દેશિત છે,જ્યાં $r = 0$ એ વર્તુળાકાર વિસ્તારનું કેન્દ્ર છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > a)$ અને $m$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યુતભારિત રીંગ (વિદ્યુતભાર $= Q$) $xy$-સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તે રીતે મૂકેલી છે. રીંગ મુક્ત રીતે ફરી શકે છે અને સ્થિર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને $\Delta t$ સમયમાં શૂન્ય કરવામાં આવે છે. ક્ષેત્ર અદ્રશ્ય થયા પછી રીંગનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) રીંગમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi = \pi a^2 B$ છે. ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત ઈલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $\varepsilon = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{B \pi a^2}{\Delta t}$ છે.
આ પ્રેરિત emf રીંગ પર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ઉત્પન્ન કરે છે,જેથી $\varepsilon = E(2 \pi b)$ થાય. તેથી,$E = \frac{B a^2}{2 b \Delta t}$.
વિદ્યુતભાર $Q$ પર લાગતું બળ $F = QE = \frac{Q B a^2}{2 b \Delta t}$ છે.
રીંગ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = F \cdot b = \frac{Q B a^2}{2 \Delta t}$ છે.
કોણીય ગતિ માટે ઈમ્પલ્સ-મોમેન્ટમ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\tau \Delta t = \Delta L = I \omega$,જ્યાં $I = m b^2$ એ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા છે.
કિંમતો મૂકતા: $\left( \frac{Q B a^2}{2 \Delta t} \right) \Delta t = m b^2 \omega$.
તેથી,$\omega = \frac{Q B a^2}{2 m b^2}$.

Explore More

Similar Questions

$2\, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા કોઈલના સર્કિટમાં,ચુંબકીય ફ્લક્સ $0.2\, s$ માં $2.0\, Wb$ થી બદલાઈને $10.0\, Wb$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર..........$C$ છે.

જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે કોઈલ $A$ માં પ્રવાહની દિશા શું હશે?

$R$ અવરોધ ધરાવતા પરિપથમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\Delta t$ સમયમાં $\Delta \phi$ જેટલું બદલાય છે. આ સમય દરમિયાન પરિપથના કોઈપણ બિંદુમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ કેટલો હશે?

વિધાન : પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા એવી હોય છે કે જેથી પ્રવાહને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,પ્રેરિત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
કારણ : ઉપર્યુક્ત વિધાન ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ સાથે સુસંગત છે.

$\frac{10}{\sqrt{\pi}}\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વાહક લૂપ $0.5\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.5\,s$ માં અચળ દરે ઘટીને $zero$ થાય છે. $0.25\,s$ સમયે વર્તુળાકાર લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo