એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 \cos(\omega t) \hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $a$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $xy$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). $t = \frac{\pi}{2\omega}$,$t = \frac{\pi}{\omega}$,અને $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ સમયે $(a, 0, 0)$ બિંદુએ પ્રવાહનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = \vec B \cdot \vec A = B A \cos(0^\circ) = B A$ છે.
$B = B_0 \cos(\omega t)$ અને $A = \pi a^2$ મૂકતા,$\phi = B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)$ મળે.
પ્રેરિત emf $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt} (B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)) = B_0 \pi a^2 \omega \sin(\omega t)$ છે.
પ્રેરિત પ્રવાહ $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega t)$ છે.
$1$. $t = \frac{\pi}{2\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{2\omega}) = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘટી રહ્યું હોવાથી,લેન્ઝના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત પ્રવાહ વિષમઘડી (anticlockwise) દિશામાં વહેશે. $(a, 0, 0)$ બિંદુએ,પ્રવાહ $+\hat j$ દિશામાં છે.
$2$. $t = \frac{\pi}{\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{\omega}) = 0$.
$3$. $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{3\pi}{2\omega}) = -\frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રવાહ સમઘડી (clockwise) દિશામાં વહે છે. $(a, 0, 0)$ બિંદુએ,પ્રવાહ $-\hat j$ દિશામાં છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિ $R$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર વિસ્તાર દર્શાવે છે જ્યાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે અને અચળ દરે તેનું મૂલ્ય વધી રહ્યું છે. આ કિસ્સામાં,નીચેનામાંથી કયો આલેખ,જે યોજનાબદ્ધ રીતે દોરવામાં આવ્યો છે,તે કેન્દ્રથી $r$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(r)$ માં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

એક વાહક લૂપને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\alpha}{t^2}$ માં મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ ધન અચળાંક છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના સમતલની અંદરની તરફ છે. લૂપમાં જોડાયેલ કેપેસિટર $C$ ની પ્લેટ $A$ પરના વીજભારનો પ્રકાર નક્કી કરો.

$0.1 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ગૂંચળામાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 20 \sin \left( \frac{2 \pi t}{3} \right) \text{ tesla}$ સમીકરણ મુજબ બદલાતું હોય,તો $t = 0.5 \ s$ સમયે ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વિસ્તારમાં $B$ જેટલું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\frac{dB}{dt} \text{ (T/s)}$ ના અચળ દરે વધી રહ્યું છે. $e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન પરિઘ પરના બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin \omega t$ વહે છે. સોલેનોઈડની અંદર $r$ અંતરે ઉદ્ભવતા પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo