એક માણસ $320 \ m$ પહોળી નદીને પ્રવાહને લંબ રૂપે $4 \ minutes$ માં ઓળંગે છે. જો સ્થિર પાણીમાં તે પ્રવાહની ઝડપ કરતા $5/3$ ગણી ઝડપે તરી શકતો હોય,તો પ્રવાહની ઝડપ $m/min$ માં કેટલી હશે?

વિમાન $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન વેગથી એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં ઉડી રહ્યા છે. $A$ ની ઝડપ $100 \sqrt{3} \ m/s$ છે. $t=0$ સમયે,$A$ માં રહેલ અવલોકનકાર $B$ ને $500 \ m$ ના અંતરે જુએ છે. આ અવલોકનકાર $B$ ને $A$ ની ગતિની રેખાને લંબ અચળ વેગથી ગતિ કરતું જુએ છે. જો $t = t_0$ સમયે,$A$ એ $B$ દ્વારા અથડાતા માંડ બચી જાય,તો $t_0$ સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.

ટ્રેન $A$ અને ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $36 \, km/h$ અને $72 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક વ્યક્તિ ટ્રેન $A$ માં તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $1.8 \, km/h$ ની ઝડપે ચાલી રહી છે. ટ્રેન $B$ થી અવલોકન કરતા આ વ્યક્તિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે ($.5$ માં)?
(પાટા વચ્ચેનું અંતર અવગણ્ય ગણો)

એક હોડી નદી પાર કરતી વખતે સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. નદી કિનારાની સાપેક્ષે $v/2$ વેગથી વહી રહી છે. ન્યૂનતમ ડ્રિફ્ટ (પ્રવાહની દિશામાં સ્થાનાંતર) મેળવવા માટે હોડીએ પ્રવાહની દિશા સાથે કેટલા ખૂણે ગતિ કરવી જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.