એક માણસ ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશા તરફ મોઢું કરીને ઊભો છે. તે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) $90^{\circ}$ ફરે છે અને ત્યારબાદ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) $135^{\circ}$ ફરે છે. હવે તેનું મોઢું કઈ દિશામાં છે?

એક વ્યક્તિ બિંદુ $X$ થી સીધા $Y$ સુધી $80 \, m$ ના અંતરે મુસાફરી કરે છે. તે જમણે વળે છે અને $50 \, m$ ચાલે છે,પછી ફરીથી જમણે વળે છે અને $70 \, m$ ચાલે છે. અંતે,તે જમણે વળે છે અને $50 \, m$ ચાલે છે. તે શરૂઆતના બિંદુથી કેટલા દૂર છે? ($m$ માં)

ચોરસ ગોઠવણીમાં,ધારો કે પ્રારંભિક સ્થાનો $A$ (ઉત્તર-પશ્ચિમ),$B$ (ઉત્તર-પૂર્વ),$C$ (દક્ષિણ-પૂર્વ) અને $D$ (દક્ષિણ-પશ્ચિમ) છે. $C$ અને $A$ વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ખૂણા પર જાય છે અને પછી અનુક્રમે એક બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. $B$ અને $D$ અનુક્રમે બે બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. ઉત્તર-પશ્ચિમ ખૂણા પર કોણ છે?

પૂર્વ તરફ મોઢું રાખીને,રાજેશ ડાબી તરફ વળ્યો અને $10 \, m$ ચાલ્યો,પછી ફરીથી તેની ડાબી તરફ વળ્યો અને $10 \, m$ ચાલ્યો. ત્યારબાદ તે તેની જમણી તરફ $45^{\circ}$ વળ્યો અને $25 \, m$ સીધો ચાલ્યો. તે તેના શરૂઆતના બિંદુથી કઈ દિશામાં છે?

આપેલ આકૃતિમાં,$P$ એ $O$ થી પૂર્વ દિશામાં $300 \, km$ દૂર છે અને $Q$ એ $O$ થી ઉત્તર દિશામાં $400 \, km$ દૂર છે. $R$ એ $Q$ અને $P$ ની બરાબર વચ્ચે છે. $Q$ અને $R$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($, km$ માં)?

એક છોકરાએ તેની સાયકલ ઉત્તર દિશામાં ચલાવી,પછી ડાબી તરફ વળીને $1 \, km$ ચલાવી અને ફરીથી ડાબી તરફ વળીને $2 \, km$ ચલાવી. તેણે પોતાની જાતને તેના પ્રારંભિક બિંદુથી બરાબર $1 \, km$ પશ્ચિમમાં શોધી. તેણે શરૂઆતમાં ઉત્તર દિશામાં કેટલું અંતર કાપ્યું? ($km$ માં)