एक व्यक्ति अपनी नौकरी के पहले तीन महीनों में | vedclass

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Question

(C) पहले तीन महीनों के लिए बचत: $200, 200, 200$। कुल = $600$।महीना $4$ से, बचत एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है जिसका प्रथम पद $a = 240$ और सार्व अंतर

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$21$

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(C) पहले तीन महीनों के लिए बचत: $200, 200, 200$। कुल = $600$।महीना $4$ से, बचत एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है जिसका प्रथम पद $a = 240$ और सार्व अंतर $d = 40$ है।माना कुल महीनों की संख्या $n$ है। $AP$ में महीनों की संख्या $(n-3)$ है।$AP$ का योग $S_{n-3} = \frac{n-3}{2} [2a + (n-3-1)d]$ है।कुल बचत = $600 + \frac{n-3}{2} [2(240) + (n-4)40] = 11040$।$600 + (n-3) [240 + (n-4)20] = 11040$।$(n-3) [240 + 20n - 80] = 10440$।$(n-3) [20n + 160] = 10440$।$(n-3) [n + 8] = 522$।$n^2 + 5n - 24 = 522 \implies n^2 + 5n - 546 = 0$।द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$n = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(1)(-546)}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{2209}}{2} = \frac{-5 \pm 47}{2}$।धनात्मक मान लेने पर, $n = \frac{42}{2} = 21$।अतः, $21$ महीनों के बाद कुल बचत $11040$ होगी।

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