दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(2n + 3) : (6n + 5)$ है,तो उनके $13$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं,और $a$,$x$ और $y$ का समांतर माध्य है,तथा $b$,$y$ और $z$ का समांतर माध्य है,तो $a$ और $b$ का समांतर माध्य क्या है?

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ $A.P.$ में हैं,तो

तीन धनात्मक पूर्णांकों $p, q, r$ के लिए,$x^{pq p^2} = y^{qr} = z^{p^2 r}$ और $r = pq + 1$ इस प्रकार हैं कि $3, 3 \log_y x, 3 \log_z y, 7 \log_x z$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं जिनका सार्व अंतर $\frac{1}{2}$ है। तो $r - p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के प्रथम $20$ उभयनिष्ठ पदों का योग क्या है?

यदि $A_1, A_2$ दो $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{24}$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो उनके मान ज्ञात कीजिए।