પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે જતી બસમાં બેઠેલો એક માણસ જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જમીન પર ઉભેલા બીજા માણસને વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?

આ સામાન્ય અવલોકનને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો: જો તમે ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જુઓ,તો નજીકના વૃક્ષો,ઘરો વગેરે ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઝડપથી ગતિ કરતા જણાય છે,પરંતુ દૂરની વસ્તુઓ (પહાડોની ટોચ,ચંદ્ર,તારાઓ વગેરે) સ્થિર જણાય છે. (વાસ્તવમાં,તમે જાણો છો કે તમે ગતિ કરી રહ્યા છો,તેથી આ દૂરની વસ્તુઓ તમારી સાથે ગતિ કરતી જણાય છે).

$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.

એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $2 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. તે ટ્રેનમાં એક મુસાફર ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રેનના પાછળના ભાગ તરફ $2 \,ms^{-1}$ ની સ્થિર ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક માટે, જે મુસાફરની બરાબર સામે છે, મુસાફરનો વેગ કેટલો જણાશે?

$A$ અને $B$ ના વેગ $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ છે. $A$ દ્વારા અવલોકિત $B$ નો વેગ કેટલો થાય?

$200 \,m$ પહોળી નદી $3.0 \,m/s$ ના દરે વહી રહી છે. એક હોડી નદીને લંબ દિશામાં પાણીની સાપેક્ષે $15 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો હોડી સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર સામેના બિંદુથી કેટલા અંતરે પહોંચશે ($\,m$ માં)?