रेलवे प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि एक ट्रेन को $88\,m$ लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में $21\,s$ का समय लगा (इसका अर्थ है इंजन के प्लेटफॉर्म में प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़ने तक का समय),और उसे पार करने में $9\,s$ का समय लगा। यदि ट्रेन एकसमान गति से चल रही थी,तो मीटर में ट्रेन की लंबाई क्या है?

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रेखाओं $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,और $y=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदु पथ,जहाँ $p \neq q$,है

उस बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से समान दूरी पर है?

यदि एक चर बिंदु $P(x, y)$ की रेखाओं $x + y - 5 = 0$ और $3x - 2y + 7 = 0$ से लंबवत दूरियों का योग हमेशा $10$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $P$ एक रेखा पर चलता है।

Difficult
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यदि एक बिंदु का बिंदुपथ जो निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,रेखा $y=3$ के साथ एक त्रिभुज बनाता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो उसका बिंदुपथ क्या है?

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