रेखाओं (1+p) x-p y+p(1+p)=0,(1+q) x-q y+q(1+q | vedclass

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Question

(D) माना रेखाएँ $L_1: (1+p)x - py + p(1+p) = 0$,$L_2: (1+q)x - qy + q(1+q) = 0$,और $L_3: y = 0$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इस प्रकार हैं:$A = (-p, 0)$,$B =

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एक सीधी रेखा

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(D) माना रेखाएँ $L_1: (1+p)x - py + p(1+p) = 0$,$L_2: (1+q)x - qy + q(1+q) = 0$,और $L_3: y = 0$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इस प्रकार हैं:$A = (-p, 0)$,$B = (-q, 0)$,और $C = (pq, (1+p)(1+q))$।$C$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $x = pq$ है।$B(-q, 0)$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $px + (1+p)y + pq = 0$ प्राप्त होता है।इन दोनों समीकरणों को हल करने पर,हमें $y = -pq$ प्राप्त होता है।अतः,लंबकेंद्र $(h, k) = (pq, -pq)$ है।इसलिए,$k = -h$,जो रेखा $y = -x$ को दर्शाता है।

रेखाओं $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,और $y=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदु पथ,जहाँ $p \neq q$,है

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वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}, a > 0$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा का अक्षों के बीच का अंतःखंडित भाग:

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

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