રેખાઓ $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,અને $y=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ,જ્યાં $p \neq q$,તે છે

ધારો કે $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $C$ એ રેખા $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?

$xy-4x-4y+16=0$ અને $x+y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A=(0,1), B=(1,2), C=(-2,1)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ = ત્રિકોણ $PAC$ નું ક્ષેત્રફળ થાય.

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

ધારો કે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદુઓ છે અને $P(x,y)$ એ રેખા $AB$ ની ઉપરનું એક ચલ બિંદુ છે જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જો $P$ નો બિંદુપથ $ax+by=15$ હોય,તો $5a+2b$ ની કિંમત શોધો: