ધારો કે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદુઓ છે અને $P(x,y)$ એ રેખા $AB$ ની ઉપરનું એક ચલ બિંદુ છે જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જો $P$ નો બિંદુપથ $ax+by=15$ હોય,તો $5a+2b$ ની કિંમત શોધો:

$A(-4,0)$ અને $B(4,0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. $C$ અને $D$ એ $Y$-અક્ષ પરના બે બિંદુઓ છે જેથી $CD=4$ અને $C$ એ $D$ ની નીચેનું બિંદુ છે. તો રેખાઓ $AC$ અને $BD$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે આપણે $XY$-સમતલને સમાન ટાઇલ્સથી એવી રીતે આવરી લેવું છે કે જેથી કોઈ પણ બે ટાઇલ્સ એકબીજા પર ઓવરલેપ ન થાય અને ટાઇલ્સ વચ્ચે કોઈ જગ્યા ન રહે. ધારો કે આપણે નીચેના આકારોની ટાઇલ્સ પસંદ કરી શકીએ છીએ: સમબાજુ ત્રિકોણ,ચોરસ,નિયમિત પંચકોણ,નિયમિત ષટ્કોણ. તો,ટાઇલિંગ કયા આકારોની ટાઇલ્સ વડે કરી શકાય?

બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો શૂન્યેતર સંખ્યાઓ $a, b, c$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુના યામ શોધો.