$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

$XY$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $3$ रहता है। उस बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक चर सीधी रेखा $L$ जिसका ढाल ऋणात्मक है, बिंदु $(4,9)$ से गुजरती है और धनात्मक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है, तो $OA+OB$ का न्यूनतम मान क्या है?

$B(2,3)$,$C(5,-2)$,और $D(1,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A(x, y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $10 \text{ sq. units}$ है,तो $A$ का बिंदुपथ क्या है?

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा इस प्रकार गति करती है कि निर्देशांक अक्षों के बीच उसके द्वारा अंतःखंडित भाग की लंबाई अचर $a$ है। तब उस रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है