$B(2,3)$,$C(5,-2)$,और $D(1,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A(x, y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $10 \text{ sq. units}$ है,तो $A$ का बिंदुपथ क्या है?

  • A
    $(x-4y+42)(x-4y+2)=0$
  • B
    $(x-4y-42)(x-4y-2)=0$
  • C
    $(4x-y+42)(4x-y+2)=0$
  • D
    $(4x-y-42)(4x-y-2)=0$

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यदि रेखाओं $4x + 3y - 1 = 0$ और $3x + 4y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है, तो $PQ$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु का बिंदु-पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $(1, 2)$ और $(-2, 5)$ शीर्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $8$ वर्ग इकाई है,वह है:

$2l$ लंबाई की एक छड़ अपने सिरों के साथ दो लंबवत रेखाओं पर फिसलती है,तो इसके मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

एक रेखा इस प्रकार गति करती है कि निर्देशांक अक्षों के बीच उसके द्वारा अंतःखंडित भाग की लंबाई अचर $a$ है। तब उस रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि बिंदु $A(1, 1)$ से होकर जाने वाली दो परस्पर लंबवत रेखाएं $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर काटती हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

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